Задача № 1 Ребёнок играет кубиками, на которых написаны буквы: О , А , К , И, , А, Р . Ш Найти вероятность того, что произвольно поставленные в ряд пять букв образуют слово «ШАРИК». Задача № 2 При тестировании качества радиодеталей у

 Задача № 1   

Ребёнок играет кубиками,  на которых написаны буквы: О  , А , К ,  И, , А, Р . Ш   Найти вероятность того,  что  произвольно поставленные в ряд пять букв образуют слово «ШАРИК».

Задача № 2   

При тестировании качества радиодеталей установлено,  что на каждые 10000 радиодеталей в  среднем приходится  четыре бракованных.  Определить вероятность того,  что при проверке  5000 радиодеталей  будет обнаружено:   

а)  не менее трёх бракованных деталей;

б)  не менее одной и не более трёх бракованных деталей.

Задача № 3

Независимые случайные величины    и    заданы законами распределения:

        X:                                                                

Найти  вероятности    и  .  Составить закон распределения случайной величины   и проверить свойство математического ожидания  .

Задача № 4

В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице.

Найти:

а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее шести лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9898.

Задача № 5

Распределение 100 предприятий по количеству работников Y (чел.) и величине средней месячной надбавки к заработной плате Х (%) представлено в таблице.

Необходимо:

1. Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю месячную надбавку к заработной плате при числе работников предприятия 46 человек.